El porcentaje %

El porcentaje es una forma de expresar cantidades muy utilizada en:

- las rebajas
- los impuestos
- las encuestas
- los resultados electorales


El porcentaje toma como referencia siempre a 100 unidades.

%  = de cada 100

15% = 15 de cada 100

También se puede expresar como fracción. El denominador es siempre 100.

21% = 21 de cada 100

21% =  21
           100

A veces aparece representado con decimales. En este caso, el número se divide siempre entre 100. Debes recordar cómo se divide por la unidad seguida de ceros.

25% = 25 de cada 100

25% = 0,25


Cuando hablamos de porcentajes (%) siempre debemos tener en cuenta dos cantidades:
- el % de lo que nos dicen
- el % de lo que NO nos dicen

Imagínate esta situación:

En mi granja hay gallinas y ovejas. El 25% son gallinas. ¿Qué % de ovejas hay?

La parte verde representa las gallinas. La gris las ovejas.

Si todo el círculo representa a 100 animales, y le quito la parte que son gallinas...

... efectivamente, me quedan 75 ovejas. (100-25 = 75)


Para calcular el porcentaje que no nos dicen, hay que hacer una resta.




Pero a veces, no cotamos con 100 unidades. Pueden ser más o menos.

Imagínate esta situación.

- el 20% de los niños de mi clase llevan gafas.

Esto quiere decir que de cada 100 niños, 20 llevan gafas. Pero en tu clase no hay 100 niños ¿a que no? Son menos, aproximadamente unos 25. Cuatro veces menos.



Pues entonces, ya que el % es una fracción, podemos calcular el número de niños que llevan gafas usando algo que ya  aprendimos anteriormente: fracción de una cantidad.

20% de 25 niños = 20 de 25 =  20 x 25 = 500 =   5 niños llevan gafas
                            100                100        100


Ahora ya sabemos qué es el porcentaje, y cómo se calcula el porcentaje de una cantidad. Veamos pues algunas aplicaciones.

Los descuentos

Cuando nos descuentan, nos rebajan el precio. Es decir, debemos quitar una parte al precio que marcaba inicialmente.

Imagínate que vas de rebajas. Una camiseta maravillosa costaba 12€, pero como estamos de rebajas al 70%, nos va a costar menos. La pregunta es... ¿cuánto voy a pagar al final por la camiseta?

- Primero debo saber qué cantidad de dinero se rebaja. Se calcula mediante fracción de una cantidad.

70% de 12€ = 70x12 = 840  =  8,40€ me descuentan  (Guau, sí que me va a salir en una ganga)
                     100        100

- Pero, ¿cuánto pago realmente? Debo calcular la diferencia entre lo que costaba y lo que me rebajan.

12 - 8,40 = 3,60 €  cuesta al final  (¡¡maravilloso!! creo que me voy a llevar otra para mi hermana)

Los impuestos

Los impuestos son pagos adicionales que realizamos en las facturas a la administración pública para contribuir a la construcción y mantenimiento de obras y servicios públicos (sanidad, educación, carreteras...)

Hay varios tipos de impuestos. El más conocido es el IVA y varía según el servicio o producto que compramos. El más común es el 21%.

Imagínate que tienes una factura de la luz. Que normalmente pagas 75€ de luz. Pero a esta factura debes añadir el 21% de IVA. Osea, que tu factura a final de mes, es más de 75€. ¿Cuánto pagas?

- Primero debo saber cuánto dinero supone el IVA. Lo calculo mediante fracción de una cantidad.

21% de 75€ = 21x75 = 1575  = 15,75€  pago de IVA
                      100        100

- Ahora debo añadir al precio inicial, el dinero que pago de impuestos. Es decir, debo sumar ambas cantidades.

75 + 15,75 = 90,75 €  (¡Ups! Habrá que poner más mantas en la cama y apagar el aire acondicionado)


Ahora te toca a tí practicar

Leer porcentajes. Pincha aquí.

Entender porcentajes. Pincha aquí.

Para entender el % como fracción pincha aquí

Para entender el % como parte de un todo pincha aquí.

Para entender el % como decimales pincha aquí

Para entender el % como parte de un todo pincha aquí. Fíjate que cada marca representa 5 unidades.

Para practicar el % de una cantidad pincha aquí.

Para entender la representación de % en fracciones pincha aquí.

Para calcular % de una cantidad pincha aquí.

Para relacionar % con fracciones pincha aquí.

De compras. Calcula el precio final según su descuento. Pincha aquí.

Problemas con con %. De  compras. Pincha aquí.